如图,点A,B分别在x轴与y轴的正半轴上移动,且AB=2,若点A从(√3,0)移动到(√2,0),则AB中点D经过的路程为？

Question

如图,点A,B分别在x轴与y轴的正半轴上移动,且AB=2,若点A从(√3,0)移动到(√2,0),则AB中点D经过的路程为？
要解题过程，答案是π/12

Answer 1

设D(X,Y),A(X0，0),B(0，Y0),
那么X=(X0+0)/2=X0/2,Y=(0+Y0)/2=Y0/2,
所以有X0=2X,Y0=2Y
又因为，AB=2,所以，X0^2+Y0^2=4，即（2X）^2+（2Y）^2=4，
得X^2+Y^2=1，这是个单位圆
因为A从(√3,0)移动到(√2,0)即，X0:√3到√2,，所以X:√3/2到√2/2,Y:1/2到√2/2
相当于问你单位圆，点从（√3/2，1/2)到(√2/2,√2/2)，所对应的那段弧长是多少,
显然，弧对应圆心角为15度，即π/12，根据弧长公式L=RQ，得答案π/12