将一张半径为4的圆形纸片（如图①）连续对折两次后展开得折痕AB、CD，且AB⊥CD，垂足为M（如图②），之后

Question

将一张半径为4的圆形纸片（如图①）连续对折两次后展开得折痕AB、CD，且AB⊥CD，垂足为M（如图②），之后将纸片如图③翻折，使点B与点M重合，折痕EF与AB相交于点N，连接AE、AF（如图④），则△AEF的面积是__________．

Answer 1

.

试题分析：如图，连接EM， 由折叠的性质和垂径定理，知MN= MB=2，MN⊥EF且EN=NF.∴AN=6. 在Rt△EMN中，根据勾股定理，得EN= ，∴EF= . ∴ .