数学题 高手来

Question

有一卷透明胶，每层厚度为0.05厘米，外圈直径是5厘米，内圈直径为3厘米，将这卷透明胶全部展开以后的长度是多少？
最好用算试 别太复杂

Answer 1

外圈半径为：5厘米/2=2.5.厘米
内圈半径为：3厘米/2=1.5厘米
这卷胶卷的层数为：（2.5-1.5）÷0.05=20（层）
这卷胶卷的长度应为：（3 π + 5 π）÷2×20=80 π（厘米）
即：80 π（厘米）≈251厘米

Answer 2

设长为X
如果把透明胶展开,侧面的面积为0.05X
而侧面的面积也为π(5^2-3^2)=16π
则,0.05X=16π
解得:X=320π

Answer 3

透明胶的圈数=（5-3）/2/0.05=20

设内圈直径为d，
第二圈直径为d+(0.05*2)=d+0.1,……，
以此类推可知
外圈直径为d+(20-1)*0.1=d+1.9

展开全长L=πd+π(d+0.1)+……+π(d+1.9)
=π(d+d+0.1+……+d+1.9)
=π(20d+0.1+0.2+……+1.9)
=π（20d+19）
=π(20*3+19)
=π*79
=79π

Answer 4

假设胶带的宽度为x，则胶带的体积就是X*（25@-9@) 假设胶带展开，成为一个长方体 则长方体的长宽为0.05和X 体积=底面积*高 高就是胶带的长度
X 被除掉了 答案应该是320@ 可以自己验算 方法是正确的 （派 用@代替 *为乘号）

Answer 5

在折叠过程中，这些矩形的长和宽的比不变
1：√2=√2:2=√2/2:1