求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域

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推荐答案推荐于2017-09-15

一种常用的方法，叫分子有理化，常用在求数列极限及不等式证明中

而这道题，就是一个基本题

y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
显然，该复合函数为[1,+∞)上的减函数
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2
该函数值域为(0,√2/2]

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第1个回答 2012-08-08

上边答案错的吧''

1 定义域[1, 无穷）
2 分子有理化分子分母同时乘以根号下（x 1）根号下（x-1）
得到y=2/[根号下(x 1) 根号下(x-1)]
3讨论值域
得出（0，根号2]

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