用高中数学里的排列组合知识来求：
你这里的长方形，应该是矩形吧，应该是不考虑它是不是正方形的。这就是数格子问题嘛！
找出不同位置的矩形的方法是：
第一步，找出矩形的一边，在有11格的一边里选择：
这一边可以选择边长为1格到11格共11种方法；
选择1格有11种，选择2格有10种，选择3格有9种
···选择10格有2种，选择11格只有1种，
一共有11+10+9+···+1=(11+1)×11／2＝66种；
第二步，同理，找出矩形的另一边，这次在有5格的一边里选择，
共有5+4+3+···+1=(5+1)×5／2＝15种；
由乘法原理可知：用第一步里的方法和数相乘即可得到所有最终完成任务的结果总数，
即最终不同位置的矩形共有66×15=990种
总结：数一个两边分别有m、n小格的大矩形网格里不同位置矩形的个数为：
m(m+1)n(n+1)/4
你这里的长方形，应该是矩形吧，应该是不考虑它是不是正方形的。这就是数格子问题嘛！
找出不同位置的矩形的方法是：
第一步，找出矩形的一边，在有11格的一边里选择：
这一边可以选择边长为1格到11格共11种方法；
选择1格有11种，选择2格有10种，选择3格有9种
···选择10格有2种，选择11格只有1种，
一共有11+10+9+···+1=(11+1)×11／2＝66种；
第二步，同理，找出矩形的另一边，这次在有5格的一边里选择，
共有5+4+3+···+1=(5+1)×5／2＝15种；
由乘法原理可知：用第一步里的方法和数相乘即可得到所有最终完成任务的结果总数，
即最终不同位置的矩形共有66×15=990种
总结：数一个两边分别有m、n小格的大矩形网格里不同位置矩形的个数为：
m(m+1)n(n+1)/4
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 推荐于2018-03-09
(3+2+1)*(4+3+2+1)=6*10=60个本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2020-04-19
长的每一段都对应了“
宽的段数”个长方形，长每增加一段，长方形的个数就要增加“
宽的段数”个，因此：长的段数
x
宽的段数
=
长方形的个数
这个不是很好讲哦，我觉得要当面讲才能讲得清楚，也不知道你看懂没。
你可以再去问问老师或同学……
宽的段数”个长方形，长每增加一段，长方形的个数就要增加“
宽的段数”个，因此：长的段数
x
宽的段数
=
长方形的个数
这个不是很好讲哦，我觉得要当面讲才能讲得清楚，也不知道你看懂没。
你可以再去问问老师或同学……
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