圆一般方程中D、E、F决定圆的什么？高手进！

Question

本人数学不太好。。说法错误的地方还望见谅
打个比方：比如2次函数，a的符号大小决定开口方向和开口大小。
如果这么来解释
圆一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中的D、E、F（的符号、大小，比值...)决定圆的那些性质？
比如说与X轴交点啦，截距啦，半径拉什么之类的……
不欢迎抄袭。。感谢先。。

Answer 1

D决定圆心的横坐标为-D/2，若D=0则圆心在x轴上
E决定圆心的纵坐标为-E/2，若E=0则圆心在y轴上
DEF决定半径为(D^2+E^2-4F)/2,若D^2+E^2-4F>0则方程才表示一个圆
若D^2+E^2-4F=0，则方程只表示一个点（-D/2,-E/2）
若D^2+E^2-4F<0,则方程没有图像

Answer 2

圆心为(-D/2,-E/2)
半径1/2根号下(D^2+E^2-4F)
所以D决定圆心横坐标 E决定圆心纵坐标 DEF共同决定半径。本回答被提问者采纳

Answer 3

圆心坐标是 （-D/2,-E/2)
D 和 E 决定 圆心的横坐标 和 纵坐标
D,E,F 一块决定 圆的半径
圆的半径的平方是 (D^2)/4 +(E^2)/4 -F

Answer 4

D与E决定圆心的位置。D,E,F共同决定圆的半径