微观经济学的问题

Question

一厂商用资本和劳动生产x商品，在短期中资本是固定的，劳动是可变的，短期生产函数是 X=-L^3+24L^2+240L X是每周产量 L是雇佣劳动量 每人每周工作40小时 工资每小时12美元 a,计算该厂商在生产的 1，2，3阶段上L数值。b，厂商在短期中生产的话，其产品的最低价格是多少。c，如该厂商每周纯利润要达到1096美元，需雇佣16工人，试求该厂商固定成本是多少。

Answer 1

A,对X G关于L求导可得MRL=-3L^2+48L+240，AVRL=-L^2+24L+240.当MR=AV,L=12;当MA=0,L=20;所以在1阶段L大于0小于12，2阶段大于12小于20，三阶段大于20.
B因为厂商在短期中生产，所以最低定价不可以低于AVC的最低点，也就是厂商停业点。
因此，P=AVC，又因为：AVC=w/APL，APL的最大值为384（L=12代入-L^2+24L+240），同时w=12*40=480，
所以P=AVC= w/APL =480/384=1.25

C根据P=MC，且MC=w/MP，
根据题干，L=16，代入X= L^3+24L^2+240L=5888
同时L=16时，MPL=-3L^2+48L+240=240
所以，P=MC =w/MP=480/240=2
又因为，利润=1096=PQ-TC=PQ-(wL+FC)=2*5888-（480*16+FC）
最后，FC=3000

Answer 2

这位同学,楼上的第一问答案是错的.一阶段是0-8,二阶段是8-12,三阶段是12-20,具体是立三个式子,第一个对x中的l求导即MPL(假设X=TPL)=-3L^2+48L+240然后配方求最大值是8,再令这个式子等于0球出第二个值是20,还有一个式子是X/L=-L^2+24L+240也配方最大值是12.....然后答案就出来了,好了我上课去了