一道超难数学题

Question

如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝60/13，DH∶CD＝5∶13，设AP＝x，四边形ABEP的面积为y。（1）求BD的长；（2）用含x的代数式表示y。
http://wenwen.soso.com/z/q131215664.htm?rq=128260934&ri=3&uid=0&ch=w.xg.ylldjj

Answer 1

这个答案是百度出来的，诚实一点
http://zhidao.baidu.com/question/95922947.html?si=4

1)三角形BCD相似于三角形CHD
所以BD/CD=CD/DH
由条件CH=60/13,DH:CD=5:13,
得:DH=25/13,CD=5
所以BD=CD*CD/DH=5^2/(25/13)=13
2)由1)知:AD=12,AB=5.
再设E到AD的高为h,由比例关系知:
h/(5-h)=(12-x)/12 (这里自己想想,划划辅助线,很快就看出来了)

所以h=5(12-x)/(24-x)
y=S三角形ABD-S三角形EPD
=12*5/2-h(12-x)/2
=30-5/2*(12-x)^2/(24-x)

Answer 2

你的图在哪？草

参考资料：11

Answer 3

1)三角形BCD相似于三角形CHD
所以BD/CD=CD/DH
由CH=60/13,DH:CD=5:13
得:DH=25/13,CD=5
所以BD=CD*CD/DH=5^2/(25/13)=13
2)由1)知:AD=12,AB=5
设E到AD的高为h,由比例关系知:
h/(5-h)=(12-x)/12
所以h=5(12-x)/(24-x)
y=S三角形ABD-S三角形EPD
=12*5/2-h(12-x)/2
=30-5/2*(12-x)^2/(24-x)

Answer 4

称不上超难吧。
△CHD是RT△，知道一斜边跟一直角边比试5：13，三角形是5，12，13类型的，CH为12的边，CH=12*5/13,所以CD=5 ，sin∠CDH=12/13
所以BC=12，即BD=13