口头承诺不履行的，是可以起诉的，口头形式的法律行为理论上在法律没有特别规定的情况下对双方当事人是有效的，但是你要进行诉讼证明就变得非常困难，证据效力几乎没有。口头承诺如果构成单方允诺或者构成合同双方合意，那么此行为可以认为是合同行为。
根据我国《合同法》第十条的规定，当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，应当采用书面形式。
如果当事人有足够的证据能够证明口头承诺的存在，那么如果口头承诺没有实现的话，这就属于违约的行为。但是，在现实生活中，一般口头承诺是比较难举证的，所以在日常生活中最好合同采用书面形式，将条款写明。
依据《中华人民共和国民法通则》第五十四条的规定，民事法律行为是指公民、法人为了设立、变更、终止民事权利和义务所实施的合法行为。第五十六条规定，民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或其它形式。法律规定使用特定形式的，应当依照其规定。
以及第五十七条规定，民事法律行为自成立之日起具备法律效力，行为人除非依照法律规定或对方当事人同意，不得随意变更或解除。综上所述，口头承诺系公民、法人为了设立、变更、终止民事权利和义务所实施的合法行为的一种。
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法院是可以认定口头承诺是具有法律效力的，口头承诺的法律效力是自承诺开始的，也就是民事法律行为成立时生效。承诺之人受承诺的约束，除非依照法律规定或对方当事人同意，口头承诺之人不得对自己的承诺随意变更或解除。
这同时也符合民事法律行为应当遵守诚实信用原则的司法精神之体现。法律的渊源来自于一个国家的社会道德，我国自古就有“人无信而不立”。这亦体现了，社会道德与法律对于信守承诺的看重!
然而，客观事实与你能够证明的客观事实未必一致!接受承诺一方，如果不能证明口头承诺的客观存在，恐怕维权方面讲面临巨大障碍。所以，很多时候，无论是在实践之中还是法律方面，都尽量主张将相关承诺落实与纸面上。
关于民事法律行为，包括口头承诺，只要在其行为实施之时，不存在欺诈、胁迫、重大误解、显失公平、违反法律法规强制性规定等符合无效或可撤销、可变更的情形下该民事法律行为依法成立，依法成立的民事法律行为(包括口头承诺)自成立之日具有法律约束力。