(1)设连续取两次的事件总数为M:(红,红),(红,白1),(红,白2),(红,黑);(白1,红)(白1,白1)(白1,白2),(白1,黑);(白2,红),(白2,白1),(白2,白2),(白2,黑);(黑,红),(黑,白1),(黑,白2),(黑,黑),
所以M=16.(2分)
设事件A:连续取两次都是白球,(白1,白1)(白1,白2),(白2,白1),(白2,白2)共4个,(4分)
所以,
P(A)==.(6分)
(2)连续取三次的基本事件总数为N:(红,红,红),(红,红,白1),(红,红,白2),(红,红,黑),有4个;(红,白1,红),(红,白1,白1),等等也是4个,如此,N=64个;(8分)
设事件B:连续取三次分数之和为(4分);因为取一个红球记(2分),取一个白球记(1分),取一个黑球记0分,则连续取三次分数之和为(4分)的有如下基本事件:
(红,白1,白1),(红,白1,白2),(红,白2,白1),(红,白2,白2),
(白1,红,白1),(白1,红,白2),(白2,红,白1),(白2,红,白2),
(白1,白1,红),(白1,白2,红),(白2,白1,红),(白2,白2,红),
(红,红,黑),(红,黑,红),(黑,红,红),
共15个基本事件,(10分)
所以,
P(B)=.(12分)