设夹角为a，四边形被对角线分为4个三角形，对角线四段分别设为m，n，p，q
则4个三角形面积分别为：
S1=1/2*m*p*sina
S2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sina
S3=1/2*n*p*sina
S4=1/2*n*q*sin(180-a)=1/2*n*q*sina
故四边形面积为：
S=S1+S2+S3+S4=1/2*(m*p+m*q+n*p+n*q)*sina
=1/2*(m+n)*(p+q)*sina
其中：（m+n)、(p+q)分别为两对角线长
性质：
1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
4、夹在两条平行线间的平行线段相等。
5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。
海伦公式计算不规则四边形面积任意四边形的四条边分别为：AB=a，BC=b，CD=c，DA=d 假设一个系数z，其中z=(a+b+c+d)/2 ，那么任意四边形的面积S=2*根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d) 。
性质特点：
1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）。
2、夹在两条平行线间的平行线段相等。
3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）。
4、梯形的周长=上底+下底+腰+腰 用“a”、“b”、“c”、“d”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示梯形的周长，则c=a+b+c+d。
以上内容参考：百度百科——四边形
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