1. 向量及其线性运算: 空间直角坐标系、向量表示、加法与数乘运算,习题5-1
2. 向量的乘法运算: 数量积、向量积、混合积,习题5-2
3. 平面与直线: 平面与直线定义,习题5-3
4. 曲面: 柱面与旋转曲面、二次曲面,习题5-4
5. 曲线: 空间曲线与投影,习题5-5
1. 多元函数基本概念: 多元函数、线性运算等,习题6-1
2. 偏导数与全微分: 偏导数、高阶偏导数,习题6-2
3. 复合函数求导法则: 习题6-4
4. 隐函数求导公式: 方程情形与方程组,习题6-5
1. 重积分概念与性质: 重积分定义、性质,习题7-1
2. 二重与三重积分: 直角坐标、极坐标计算方法,习题7-2和7-3
3. 重积分应用: 曲面面积、重心等,习题7-4
1. 第一类曲线积分: 定义与计算,习题8-1
2. 第一类曲面积分: 定义与计算,习题8-2
3. 第二类积分: 类型与计算,习题8-3至8-6
1. 常数项级数: 定义与性质,习题9-1
2. 正项级数: 审敛法,习题9-2
3. 幂级数与泰勒级数: 展开方法与应用,习题9-4至9-6
矩阵与行列式简介,实验内容包括空间立体、目标追踪等
微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。