一、Y参数矩阵：
1、U2（相量）=0，即右端口短路时：
I1（相量）=Y11×U1（相量）。右端的4Ω电阻被短路。
此时垂直4Ω、水平4Ω电阻端电压都为U1（相量），针对节点a，根据KCL：I1（相量）=U1（相量）/4+U1（相量）/4=0.5U1（相量）。
Y11=I1（相量）/U1（相量）=0.5。
针对节点c，根据KCL：U1（相量）/4+0.2U1（相量）+I2（相量）=0。
所以：I2（相量）=-0.45U1（相量），Y21=I2（相量）/U1（相量）=-0.45。
2、左端口短路时，U1（相量）=0.，左端4Ω电阻被短路。
右端和水平4Ω电阻电流为：U2（相量）/4，方向向下（向左）。针对节点c，根据KCL：
I2（相量）+0.2U1（相量）=U2（相量）/4+U2（相量）/4，其中U1（相量）=0。
Y22=I2（相量）/U2（相量）=1/4=1/4=0.5。
针对节点a，根据KCL：I1（相量）+U2（相量）/4=0，Y12=I1（相量）/U2（相量）=-1/4=-0.25。
所以Y矩阵为：
二、Z矩阵计算：
1、右侧开路，即I2（相量）=0。
左侧4Ω电阻电流为U1（相量）/4=0.25U1（相量），根据KCL则水平4Ω电阻电流为：I1（相量）-0.25U1（相量）；再根据KCL得到右侧4Ω电阻电流为：I1（相量）-0.25U1（相量）+0.2U1（相量）=I1（相量）-0.05U1（相量）。
KVL：4×[I1（相量）-0.25U1（相量）]+4×[I1（相量）-0.05U1（相量）]=U1（相量）。
整理，得：8I1（相量）=2.2U1（相量），Z11=U1（相量）/I1（相量）=8/2.2=40/11。
显然：U2（相量）=4×[I1（相量）-0.05U1（相量）]=4I1（相量）-0.2×40I1（相量）/11=36I1（相量）/11。Z21=U2（相量）/I1（相量）=36/11。
2、左侧开路，即I1（相量）=0。
左侧的4Ω电阻和水平4Ω电阻串联，电流为：I2（相量）-U2（相量）/4+0.2U1（相量）。
所以：U2（相量）=（4+4）×[I2（相量）-U2（相量）/4+0.2U1（相量）]。
以下直接用字母代表相量：
整理，得：U2=6I2+1.6U1。
另外：U1=4× [I2（相量）-U2（相量）/4+0.2U1（相量）]=3I2+0.8U1=0.5U2。
所以：U2=6I2+1.6×0.5U2，0.2U2=6I2，Z22=U2/I2=6/0.2=30。
U1=0.5U2=0.5×（6/0.2）I2，Z12=U1/I2=15。
所以Z矩阵为：
三相异步电动机的Z、Y、Z2矩阵的计算，需要先了解电动机的相数、极数和绕组系数等参数。
对于三相异步电动机，其定子绕组通常采用Y型或Z型连接。在计算Z、Y、Z2矩阵时，需要先确定电动机的相数、极数和绕组系数等参数。
一般来说，三相异步电动机的定子绕组可以表示为3个矩阵，分别是：
Z矩阵：表示定子绕组的分布系数矩阵，其中每个元素Zi,j表示第i个线圈和第j个线圈之间的分布电容系数。
Y矩阵：表示定子绕组的互感系数矩阵，其中每个元素Yi,j表示第i个线圈和第j个线圈之间的互感系数。
Z2矩阵：表示定子绕组的自感系数矩阵，其中每个元素Zi,i表示第i个线圈的自感系数。
这些矩阵的计算公式如下：
Z矩阵的计算公式： Zi,j = Ki * Li / d 其中，Ki表示分布电容系数，Li表示线圈的电感，d表示线圈之间的距离。
Y矩阵的计算公式： Yi,j = Ki * Li * Li / d * d 其中，Ki表示互感系数，Li表示线圈的电感，d表示线圈之间的距离。
Z2矩阵的计算公式： Zi,i = Ki * Li * Li / d * d 其中，Ki表示自感系数，Li表示线圈的电感，d表示线圈之间的距离。
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