关于十二生肖的数学发现

如题所述

十二生肖的数学发现是把数字看成是年份,然后根据生肖赋值。

这里把鼠年赋值为1,牛年赋值为2,虎年赋值为3,兔年赋值为4,龙年赋值为5,蛇年赋值为6,马年赋值为7,羊年赋值为8,猴年赋值为9,鸡年赋值为10,狗年赋值为11,猪年赋值为12。比如数字1,我们把它看成是公元1年,公元1年是鸡年,赋值10,用1和10做差得绝对值,答案为9。

所有的答案都会落到0,3,6,9这四个数中(如果数字的值大于12,做差的时候则把数字的每一位相加,直到数字的大小归到1至12之中,再与原数字对应的生效所赋的值进行做差)。

我国古代人民用干支纪年,其中的十二地支又与12种动物相对应,称为十二生肖。十二生肖涉及到人民生活的方方面面,形成了一种源远流长的生肖文化。最近读到博友竹山顽主等咏十二生肖的唱和诗时,在许多趣味数学问题中,也有不少是与十二生肖相联系的,如果把它们辑录起来,也是一件趣事。

一、老鼠穿墙问题:

鼠位于十二生肖的第一位。我国古代最重要的数学著作《九章算术》中有一个有趣的老鼠穿墙问题。把该题译成现代汉语,大意如下:现有墙厚5尺,两只老鼠分别在墙两边正对着打洞,第一天大小老鼠各打洞1尺,以后大鼠每天的进度比前一天增加一倍,小鼠每天的进度只有前一天的一半,问几天两鼠相遇。

这是《九章算术》第七章中的第12题,该章专门讨论“盈不足”问题,盈不足术是我国古代一种独特的算法,在数学的发展史上占有重要的地位,对后世数学的发展也产生过重要影响。从方法论的角度看,盈不足方法蕴含着模型化方法、化归方法、以及近似、逼近等方法。

本题就是通过盈不足术给出模型,再用逼近的方法求得解答的近似值的。如果要用现代数学的方法,可以利用等比级数列列出方程,再求根的近似值。

二、牛吃草问题:

十二生肖中排第二位的是牛,趣味数学中有许多与牛有关的问题。例如著名数学家阿基米德和牛顿都编制过与牛有关的趣味数学问题,牛顿提出了一个牛吃草的问题:有三个牧场,场里的草长的一样密,也长的一样快。它们的面积分别是10/3英亩,10英亩和24英亩。

第一个牧场饲养12头牛可以维持4个星期,第二个牧场饲养21头牛可以维持9个星期,如果第三个牧场要为持18个星期,这个牧场应该饲养多少头牛。这个问题有多种解法,可是牛顿却特别喜欢他的算术解法。至干阿基米德的牛群问题,是由22组对偶句组成的长诗,它于1773年在一本希腊手抄本中发现。

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