怎样求一个数的因数的个数？

Question

如题所述

Answer 1

要求因数的个数，可以从分解质因数的幂次来求，按标准式来写，比如12=2²*3，12的因数个数就是(2+1)*(1+1)=6个，也就是2的幂次2，和3的幂次1，各自+1之后，相乘就是因数的个数了。

Answer 2

求一个数的因数的个数是有规律的：
设M分解质因数之后的结果是：M=p^α·q^β·r^γ
则M的因数的个数是：（α+1）（β+1）（γ+1）个。
即由每个质因数的指数加1的乘积个。
如：180=2²×3²×5
则180有（2+1）（2+1）（1+1）=18个因数：
1,2,4；3，9,6,12,18,36；5,10,20,15,45；30,60,90,180

Answer 3

如果是质数，只有两个因数。
如果是合数，因数至少有三个，或三个以上。