(ν'=γν(1-ucosθ/c))
希望各位高手给出详细的推导过程,一定要详细。
回答满意在加30分!
光子的相对论多普勒频移公式:
ν'=γν(1-ucosθ/c)
证明:
通过速度变换和质能方程(E=Mc^2)可以导出两个坐标系间的能量变换公式(证明很简单,但很繁琐,就不写了):E'=γE(1-u*v/c^2)
(注:u、v都是矢量,u为参考系速度,v为光源速度,*表示点乘,也可以写做:
E'=γE(1-uv(x)/c^2))
上式对任意粒子都成立,对于光子:E=hν代入得:
ν'=γν(1-ucosθ/c) (普遍公式)
对于θ=0可得:ν'=νsqr((1-β)/(1+β)) (特例)
利用速度变换和动量关系(p=Mv)一样可导出两坐标系之间的动量变换公式:
p(x)'=γp(x)(1-u/v(x))
p(y)'=p(y)
p(z)'=p(z)
动量变换与能量变换不仅仅适用于光子,对所有的粒子都是适用的。
楼主有空可以去幽灵蝶吧参观一下,那里有一些关于相对论的公式。
参考资料:幽灵蝶吧
根据这个帖子,我进行了计算,结论是完全错误的,E'=γE(1-u*v/c^2) 辞工是不存在!我不知道这样一来这个所谓的相对论的多普勒频移公式是否真确!