中垂线的性质,定义和判定

Question

如题所述

Answer 1

中垂线是指垂直于线段中点的直线，其性质、定义和判定如下：1.性质：（1）中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等；（2）中垂线将线段分成两个相等的部分；（3）中线所在直线与线段垂直。2.定义：线段的中垂线是指与这条线段的中点重合且垂直于这条线段的直线。3.判定：（1）中点法：连接线段两端点的线段的中点和线段两端点形成的三角形，三角形中线对应的直线即为中垂线。（2）垂线法：从线段的某一端点引一条与另一端点相连成垂直的直线，则该直线即为中垂线。（3）反演法：将线段所在线平面反演，则线段中点被反演到无穷远点，线段所在直线被反演到通过无穷远点的圆，线段上任意一点所对应的圆弧被反演到以向量与该点相反的向量为半径的圆，线段的中垂线在反演后变为该圆上两点所在的直线。

Answer 2

中垂线的定义;：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的中垂线。
中垂线的性质：1、.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
4.线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
。
5、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外心
中垂线的判定：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

Answer 3

垂直平分线，
简称“中垂线”，是初中几何学科中占有绝大部分的非常重要的一部分。
垂直平分线的定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条中线的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。
垂直平分线的性质：
1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段AB中点C，（2）直线CD⊥线段AB