微分方程？

Question

微分方程？第九题 答案提示为设u=x+y v=xy 后面不会了 求解

Answer 1

Answer 2

请看图片，首先要将微分方程写为微分形式，然后导出对称的形式。之后就可以变量代换了。

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Answer 3

Answer 4

设u=x+y，du=dx+dy
v=xy，dv=ydx+xdy追答

追问

能重新发一遍图片吗 有点模糊

追答

手机比较渣。你把图像放大一点，对眼睛的角度稍微转一转，就能看清了。另外，第一张图还是比较清楚的。u=x十y，du=dx十dy，v=xy代入，没有x，y了，还是很好解的。

这里用了公式
（fg）'=f'g十fg'
所以
f'g=（fg）'-fg'

就是反用积的导数（微分）公式。

这是难点。其他不难。

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Answer 5