为什么？
不要定义
求证
追答这就是根据定义得到的东西,不要定义你怎麼证明?就像题目告诉你说一个三角形中有一个是直角,叫你证明它是直角三角形,请你告诉我不用定义你怎麼证?
追问已经有两种方法了
呵呵
追答好好笑哦,你竟然用特殊值来证明,那我取x=100,a=100,也能证明,x=1000,a=1000,也能证明?这里的x和a是任意的实数,任意就有无数多个,你就证明了2个数满足,就说所有实数都满足?带好脑子再来问问题好吗?
追问
☺
追答那麼你现在也只证明了x=10,a=12,b=11时,x^a÷x^b=x^(a-b),那麼我换一个数字,x=1.05呢?你还要再写一遍等式.都说了这个性质对任意实数都成立,既然是任意的,你只证明了一些特殊值,怎麼能推到一般性?怎麼能得到所有?
你还取的算是简单的数,我万一x,a,b都很复杂怎麼办?你怎麼证明?
你来算
按我的方法
随便的数
追答我为什麼要按照你的方法算?实数有无限多个,要证明对所有实数成立,你要我算到天荒地老?都说了你不可能从特殊值得到一般的值的,你就算证明了100万个数符合这个等式,那还有101万个数等著你去证,就算证明了n个数符合等式,那第(n+1)个数你是不是要继续证明?你要用特殊值来推,那我没有时间陪小孩子玩,不好意思.
追问那你的定义是从哪来的？
凭空想出来的？
不也是通过试验证明的吗
而且你算到100万个数，全都能证明，那不就是说在这题里，自然数的性质是一样的，不用再往下算了吗
追答x^a是a个x相乘
x^b是b个x相乘
我写成分数的形式,把b个x全部约分约掉,分子还剩下多少个x?是不是剩下a-b个x?a-b个x相乘是多少?不就是x^(a-b)?所以我就有x^a÷x^b=x^(a-b)
算到100万个数，你怎么知道第101万个数符合？
追问你这不是证明出来了吗
追答中国人口13亿人，你看到有100万个男人聚集在一起，你就能说所有中国人都是男的？好好笑哦
所以底数不变指数相减，这不就是幂的运算的性质吗？
追问对呀
你一开始说无法证明的
所以你证明了
谢了
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