要判刑，私自卖汽油犯的是非法经营罪，处罚是：
根据刑法第二百二十五条规定，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
1、未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专场物品或者其他限制买卖的物品的。
2、买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的。
3、未经国家有关主管部门批准，非法经营证券、期货或者保险业务的。
4、其他严重扰乱市秩序的非法经营行为。
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案例：老汉私自偷卖汽油被警方查获
10月28日上午，天长市公安局汊涧派出所和国保大队民警联合检查时，发现一家农机加油站非法储存、买卖汽油。
原来，76岁的郑老汉家住天长市仁和集镇农村，在儿子经营的农机加油站里干点杂活。平日里，经常有人过来询问有没有汽油卖？但是，儿子经营的农机加油站里只有柴油销售许可，没有汽油销售的资格。
今年9月初的一天，一个外地男子偷偷地卖给老郑300升汽油，老郑把这300升汽油偷偷地储存起来，偷偷地对外销售，结果，还没有卖完，就被例行检查的民警查获。
郑老汉的行为已经构成了非法储存、买卖危险物质，天长市公安局对违法行为人郑某处以行政拘留5天的处罚，因为郑老汉年过七十周岁，拘留不执行。
参考资料来源：中国人大网-刑法
私自卖汽油犯的是非法经营罪，情节特别严重的处以五年以上有期徒刑。
根据刑法第二百二十五条规定：
违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
一、未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专场物品或者其他限制买卖的物品的。
二、买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的。
三、未经国家有关主管部门批准，非法经营证券、期货或者保险业务的。
四、其他严重扰乱市秩序的非法经营行为。
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案例：
市公安局通报，近日加大对举报私自贩卖汽油线索的核查侦查力度，分别破获了宋某兴在大兴区私自贩卖汽油案和张某杰在海淀区私自贩卖汽油案，共刑拘犯罪嫌疑人10名。
日前，市局110报警服务台接报称，在大兴区东园路有人私自贩卖汽油。经查贩卖汽油人为宋某兴，遂传唤其接受调查。
据宋某兴供述，其于6月27日与3名运油车司机联系，相约在大兴区五环路上，由运油车司机为其卸油，用35升装塑料桶以每桶190元买入，以230元卖出。
随后，警方在其住址查获了9个35升塑料空桶和3根自制油管。宋某兴还交代，自去年6月至今，曾有某公司多个运油车司机主动联系其卸油。
警方继续追踪，将涉嫌私自贩卖汽油的李某兵、北京某储运有限公司司机乔某利、杨某成、信某、刘某全抓获。目前，宋某兴等6人被大兴公安分局刑拘。
同一时间，110报警服务台接报，在海淀区科荟桥路某旧货市场有销售散装汽油的情况。接报后，警方开展侦查工作，后张某杰到公安机关投案自首。经张某杰供述，汽油是从房山区某商贸中心购买，购买时不需要手续和执照。
据此，警方将该公司法人刘某玲、销售经理张某娇及业务员焦某仁控制。经三人供述得知：去年9月，张某杰到该公司洽谈业务，称需要购买汽油给驾校使用，但不能提供相关文件材料。
该公司在未核实其资质的情况下，多次派业务员驾驶公司的油罐车与张某杰联系，将汽油送至顺义区某驾校。
6月26日，张某杰驾车到公司内订购10吨汽油送往顺义区某驾校，其中1.2吨装到张某杰的车内。次日，张某杰驾车在科荟桥路某旧货市场附近被警方发现。目前，4人均被海淀公安分局刑拘，案件正在进一步审理中。
参考资料来源：人民网-北京10人私自贩卖汽油被警方刑拘