1、三棱锥外接球半径通常用解析法求出。
2、具体方法
首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置，然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。
3、解析法
解析法又称为分析法，它是应用数学推导、演绎去求解数学模型的方法。首先在平面上建立坐标系，把已知点的轨迹的几何条件“翻译”成代数方程，然后运用代数工具对方程进行研究，最后把代数方程的性质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案。
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第1个回答 2015-04-21
个人感觉一般直接求比较好。。用解析法。首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置，然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。 追问： 还是建系? 回答： 嗯。。。一般直接用几何法，可能比较难，因为有时候，你不那么容易找到一些等量关系。。。来支持你的几何计算。。。 追问： 万一不能建系呢? 回答： 基本上都能够建系吧。。不能建系，那就肯定有特殊关系，比方说，底面的外心在一条边上，之类的，能够简化计算（当然需要证明）。 追问： 呵,对于选填题呢? 回答： 选择题的话，就应该属于后者吧，一般都是有一个底面符合这种情况的，如果实在没有，那么就只能建系了，这个具体题目具体操作了。。我也说不太清楚，呵呵。 追问： 呵呵,谢谢咯! 回答： 不用谢了。。。本回答被提问者采纳
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