这道题中为什么可以得到Δ等于0?

Question

如题所述

Answer 1

你好，这道题是因为它只有一个解，这时候Δ就为0，抛物线与x轴交点只有一个

Answer 2

因为是 （x-a)平方+4-ab<=0 因为平方项肯定不会小于0， 所以ab>=4. 然后 a平方+b平法>= 2ab >=8

基本概念和不等式的运用。

供参考。

Answer 3

因为只有一个解，两个不同的解的话
Δ会大于0

Answer 4

是一元二次方程
根据判别式的关系
恰有一解说明Δ=0

Δ>0 是两个解
Δ<0 是没有解追问

主要就是搞不懂二次函数等于0的时候，我能想象得出来，可是小于0的话不应该是无数解吗？真是想象不出来只有一个点在X轴下方，而且这时候一边不为0也没法用公式啊

追答

x²的系数大于0说明开口向上
再结合Δ<0，则图像与x轴无交点
所以此时无解（与x轴有几个交点就有几个解）

恰有一解，则图像不能在x轴下方，定点最多只能在x轴上，此时刚好一个解
有图像在x轴下方的话就有无数个解了

追问

不是，我的意思是二次函数小于0的时候，图中x轴加粗的所有值都是解嘛，什么情况是题目中那样只有明明小于0却只有一个解？而且这时二次方式左边不等于0，也没法用判别式吧

追答

开口向上，而且只有一个解
则图像只能是顶点恰好在x轴上时

二次函数小于0的时候，图中x轴加粗的所有值都是解，但这种情况下就不止一个解了，所以不满足。题目说的是恰有一解，说明有且只有一个解，所以只能是顶点恰好在x轴上时，也就是x轴下方不能有图像

判别式是用于判断解的个数（图像与x轴交点个数），与是否等于0无关

答题不易，麻烦给个采纳

Answer 5

开口向上的抛物线<=0，恰有一个解，则抛物线与x轴只有一个交点。方程则有两个相等的，x1+x解。2=2a, x=a
带入不等式得ab>=4
a2+b2>=2ab>=8追答

x1+x2=2a