概率论与数理统计 有答案，但不知道怎么做

Question

如题所述

Answer 1

1）所有概率相加=1，所以a=0.12
2） X的边缘分布是把每行加起来
Y的边缘分布是把每列加起来
3）
X的分布比例都是3:5:2，对於任何Y
Y的分布比例都是4:3:3，对於任何X
所以肯定相互独立，比例和刚才求的边缘概率分布吻合

4）
不相关
独立一定不相关，所以不用算Cov了

验证：
E(XY)=a-0.09-0.08+0.06=0.01
E(X)=-0.1
E(Y)=-0.1
所以Cov(X,Y)=0.01-(-0.1)(-0.1)=0

但要注意，刚才的命题反过来不能恒成立，
不相关不一定独立！！

5）
X+Y可取-2,-1,0,1,2
按这个方向的斜线/一条条来取就可以了

X+Y -2 -1 0 1 2
P 0.12， 0.2+0.09，0.08+0.15+0.09，0.06+0.15，0.06

整理一下
P 0.12 0.29 0.32 0.21 0.06追问

答案的第三小题怎么那么复杂

追答

答案比较绕，你只要知道P(X=x|Y)=P(X=x),P(Y=y|X)=P(Y=y)就可以了,X，Y的边缘概率分布互相独立于对方

Answer 2

我们学过，还考过，就是忘记了