实际上，|PF1|·|PF2|=2b²/(1+cosθ) 这里θ是PF1，PF2的夹角，可以看出θ=90°是有最大值
在这道题目中 当|PF1|·|PF2|有最大值时 |PF1|·|PF2|=2b²=2
如果要说明的话使用余弦定理就可以了
用均值定理的的话只能求最大的 我的方法可以适用于一般情况
2c=2，(2c)²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|cosθ
代入就能得到|PF1|·|PF2|的表达式 |PF1|·|PF2|=2b²/(1+cosθ)
在这道题目中 当|PF1|·|PF2|有最大值时 |PF1|·|PF2|=2b²=2
如果要说明的话使用余弦定理就可以了
用均值定理的的话只能求最大的 我的方法可以适用于一般情况
2c=2，(2c)²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|cosθ
代入就能得到|PF1|·|PF2|的表达式 |PF1|·|PF2|=2b²/(1+cosθ)
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第1个回答 2013-11-23
根据椭圆定义有
|PF1|+|PF2|=2a=2√2
|PF1|*|PF2|
<=[|PF1|+|PF2|]^2/4 均值定理
=2
所以 最大值=2
|PF1|+|PF2|=2a=2√2
|PF1|*|PF2|
<=[|PF1|+|PF2|]^2/4 均值定理
=2
所以 最大值=2
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