初中竞赛题！非常急！数学高手们帮帮忙把！今晚给出答案！非常感谢！

Question

1.（1+3+5+....+2005）-（2+4+6+.....+2004）
2.某人乘车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过1小时，他看到第二块里程碑写出的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又过1小时，他看到第三块里程碑上写这一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加一个零，问车速是多少？
3.某种工程有甲乙两队合作6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合作5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲丙两队共5500元
（1）甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要不超过15天完成全部工程，问又哪队单独可以完成此项工程的花费最少？
4.已知A=a@+b@+c@,(@表示平方，如a@，意思是a的平方），B=4a@+2b@+3c@,若A+B+C=0，求c
答案好的给额外奖励

Answer 1

1.（1+3+5+....+2005）-（2+4+6+.....+2004）= 1+（3+5+....+2005）-（2+4+6+.....+2004）=1+(3-2)+(5-4)+...+(2005-2004)
=1+1*1002=1003

2. 第一个数是AB，第二个数是BA，第三个数是A0B
那么： BA-AB=10*B+A-(A*10+B)=9(B-A)
A0B－BA=A*100+B-(10B+A)=9(11A-B)

每小时所走路程相等，所以： 9(B-A)=9(11A-B), B=6A
A=1, B=6 所以每小时路程＝9(B-A)=9(6-1)=45 km

3. (1) 甲乙丙单独完成分别需要X，Y，Z天
1/X+1/Y =1/6
1/Y+1/Z=1/10
1/X+1/Z=2/3*1/5=2/15

1/X+1/Y+1/Z= (1/6+1/10+2/15)/2=1/5

1/z=1/5-1/6= 1/30, Z=30
1/X=1/5-1/10=1/10, X=10
1/Y=1/5-2/15=1/15, Y=15

甲乙丙单独完成分别要10天，15天，30天

(2) 设甲乙丙每天的费用分别是A，B、C元。
A+B=8700/6=1450
B+C=9500/10=950
C+A=5500/5=1100

A+B+C=(1450+950+1100)/2=1750
C=1750-1450=300
A=1750-950=800
B=1750-1100=650

甲队10天费用：10×800＝8000元
乙队15天费用：15×650＝9750元

甲队单独的费用最少。

4. A=a^2+b^2+c^2; B=4a^2+2b^2+3c^2, A+B+C=0, 题目不全。

Answer 2

1、原式=1+3+5+....+2005-2-4-6-.....-2004
=(1-2)+(3-4)...(2003-2004)+2005
=-1003+2005
=1002
2、解：从第三次我们知道它的百位数字肯定是1
所以设个位数字为X，车速为K
根据题意得：10+X+K=10X+1
10X+1+K=100+X
解得X=6
所以第一个里程碑上为16，第二个为61
所以车速为（61-16）/1=45
3、解：设甲需X天，乙需Y天，丙需Z天
根据题意得：1/X+1/Y=1/6
1/Y+1/Z=1/10
1/X+1/Z=2/15
解得：X=10 Y=15 Z=30
设甲乙丙每天的费用分别是A，B、C元。
根据题意得：A+B=8700/6=1450
B+C=9500/10=950
C+A=5500/5=1100
A+B+C=(1450+950+1100)/2=1750
C=1750-1450=300
A=1750-950=800
B=1750-1100=650
甲队：10×800＝8000元
乙队：115×650＝9750元
甲最少
4、C是什么啊，累死了，不给我分的话也去空间里踩踩啊

Answer 3

1.1003
2.45
设第一块碑上的数为 A 和B 则 2*（10B+A）=100A+B+10A+B
解得B=6A 因为 A B都为10以下的数 所以A只能为1 B=6 所以速度为 61—16=106-61=45
3.要花时间
4.看不懂你的C 还是c

Answer 4

1 1003 原式=（2005-2004）+（2003-2002）+.......+(3-2)+1=(2005-1
)/2+1=1002+1=1003
2 45 解法:设第一次十位数字是x,个位是y.速度为v. 则:
(10x+y)+v=(10y+x) /*经过一小时后的方程*/
（10y+x）+v=（100x+y）/*经过第二个1小时后的方程*/
解上面的方程组可得： v=45x，y=6x
又 x，y分别为个位和十位上的数字，故均为1—9的数，当x=1时，y=6， v=45；当x=2时，y=12，不合题意。故 x=1，y=6，v=45
即速度为45

Answer 5

1.等于0
2.X
3.x....x
4.x

Answer 6

看不下去