一般情况下，如果这套房产完全归属于你母亲个人名字下，那么你父亲是没有权利直接将这套房产赠送给他人的。
在中国大陆地区，继承法规定，当一个人去世后，他/她的财产应该遵循继承顺序传给其合法继承人。因此，如果你母亲没有留下遗嘱，她的房产将按照法定继承顺序分配给她的合法继承人。根据中国大陆继承法，你母亲的房产将按照下列顺序继承：
配偶；
子女、父母；
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；
其他近亲属。
因此，如果你母亲有配偶（即你的父亲）且没有留下遗嘱，她的房产将首先继承给你的父亲，你的父亲将成为这套房产的合法所有人。在这种情况下，你的父亲可以在自己的意愿下处置这套房产，包括赠送给他人。但是，如果你的父亲在法律上没有成为这套房产的合法所有人，则他没有权利直接将其赠送给他人。