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高数:双曲函数反函数的导数公式
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第1个回答 2016-07-28
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双曲函数的反函数
怎么
求导
?
答:
tany'=sex^y arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)对于
双曲函数
shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合
函数求导
时通过查阅
导数
表和运用开头
的公式
与 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv' 均能较...
双曲函数反函数
怎么
求导数
答:
y=shx=1/2(e^x-e^(-x))2(e^x)*y=e^(2x)-1 e^(2x)-2y(e^x)-1 e^x=1/2*(2y+√(4y²+4)) (取正号,负号无意义)=y+(y²+1)^(1/2)x=ln(y+√(y²+1))或写成 y=ln(x+√(y²+1)) 即为
双曲正弦反函数双曲余弦反函数
类似推导。双曲正...
双曲函数
、反双曲函数怎样
求导数
?
答:
双曲余弦函数:cosh(x)=2ex+e−x
双曲余弦函数的导数
为:dxdcosh(x)=sinh(x)反双曲正弦函数:\arsinh(x)=ln(x+x2+1)反
双曲正弦函数的导数
为:dxd\arsinh(x)=x2+11 反双曲余弦函数:\arcosh(x)=ln(x+x2−1)反双曲余弦函数的导数为:dxd\arcosh(x)=x2−11 注...
双曲函数的反
双曲函数的导数
怎么求?
答:
反双曲函数求导:
arsinhx=ln[x+(x^2+1)^(1/2)],(arsinhx)'=1/(x^2+1)^(1/2)
。arcoshx=ln[x+(x^2-1)^(1/2)],(arcoshx)'=1/(x^2-1)^(1/2)。artanhx=(1/2)[ln(1+x)/(1-x)],(artanhx)'=1/(1-x^2)。函数的连续性和间断点:1、...
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