数学建模最优化

Question

圆钢原材料每根长5.5m,现需要A,B,C三种圆钢材料,长度分别为3.1m,2.1m,1.2m,数量分别为100,200,400根,试安排下料方式,使所需圆钢原材料的总数最少.
1．建立该问题的线性规划模型；
2．实验结论与决策；
3．模型代码及模型结果报告(屏面截图)。
我需要这道题的完整答案，谢谢

Answer 1

例5．某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9 m,2.1 m,1.5 m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4 m，问：应如何下料，可使所用原料最省？

解： 共可设计下列5 种下料方案，见下表

设 x1,x2,x3,x4,x5 分别为上面 5 种方案下料的原材料根数。这样我们建立如下的数学模型。

目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5

约束条件： s.t. x1 + 2x2 + x4 ≥ 100

2x3 + 2x4 + x5 ≥ 100

3x1 + x2 + 2x3 + 3x5 ≥ 100

x1,x2,x3,x4,x5 ≥ 0

用“管理运筹学”软件计算得出最优下料方案：按方案1下料30根；按方案2下料10根；按方案4下料50根。
即 x1=30;

x2=10；

x3=0；

x4=50；

x5=0；

只需90根原材料就可制造出100套钢架。

注意：在建立此类型数学模型时，约束条件用大于等于号比用等于号要好。因为有时在套用一些下料方案时可能会多出一根某种规格的圆钢，但它可能是最优方案。如果用等于号，这一方案就不是可行解了。

这是例题 照猫画虎即可