一次函数的最小值是多少？

Question

如题所述

Answer 1

关于已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-如下：

求k的值;在(1)的条件下,已知线段AB=6cm,点C是线段AB上一点,且BC=kAC,若点D是AC的中点,求线段CD的长.

在(2)的条件下,已知点A所表示的数为﹣2,有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,当时间为多少秒时,有PD=2QD?

[解答]解:(1)把x=﹣3代入方程(k+3)x+2=3x﹣2k得:﹣3(k+3)+2=﹣9﹣2k,解得:k=2;当k=2时,BC=2AC,AB=6cm,∴AC=2cm,BC=4cm,当C在线段AB上时,如图,

∵D为AC的中点,即线段CD的长为1cm;(3)在(2)的条件下,∵点A所表示的数为﹣2,AD=CD=1,AB=6,∴D点表示的数为﹣1,B点表示的数为4.

设经过x秒时,有PD=2QD,则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x,4﹣4x.分两种情况:①当点D在PQ之间时,∵PD=2QD,∴﹣1﹣(﹣2﹣2x)=2[4﹣4x﹣(﹣1)],解得x=②当点Q在PD之间时,∵PD=2QD,∴﹣1﹣(﹣2﹣2x)=2[﹣1﹣(4﹣4x)],解得x=