如何把直线的标准方程化为一般方程

Question

如何将空间直线方程的标准式化为一般式
假设标准式为x-1/1=y/1=z+1/-1,怎么化成一般式,求详解

Answer 1

设对称式为（x－x0）／l＝（y－y0）／m＝（z－z0）／n

=>  m(x-x0)=l(y-y0)  

=>  mx-ly+ly0-mx0=0

n（x－x0）＝l（z－z0）／n

=> nx-lz+lz0-nx0=0

扩展资料：

一般的方程是一条直线的方程，在直角坐标系中，我们称x和y的方程为Ax＋By＋C＝0（A和B不能都等于0）这条直线的一般方程，简称为一般方程。二次函数也有一个通式，即y＝ax＾2＋bx＋c（a不等于0）

对称方程

在坐标轴上画出方程的图形，如果图上的每个点都能在y轴上找到，或称原点对称为对称方程。

如果你在一个二元一阶方程组中交换x和Y，得到的方程和原来的方程是一样的，这是对称方程。

Answer 2

空间直线的一般式为F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0.令x-1/1=y/1=z+1/-1=t,则x=t+1,y=t,z=-t-1,于是可得一般式x-y-1=0,y+z+1=0