cos根号下x的平方的不定积分？

Question

如题所述

Answer 1

设 u = √x，则 x = u²，dx = 2u * du。那么，原积分就可以变换为：
=∫cosu * (2u * du)
=2∫u * cosu *du
再使用分部积分法，令 s = u, dt = cosu * du。则 ds = du, t=sinu。那么，上式就等于：
=2 * ∫s * dt
=2 * [s * t - ∫t * ds]
=2 * [u * sinu - ∫sinu * du]
=2 * u * sinu + 2cosu + C
=2√x * sin(√x) + 2cos(√x) + C
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Answer 2

如下：cos2xdx=（1/2）cos2xd2x=（2/2）sin2x+C。上只有有限个间断点且数有则定积分存圧;若跳、 可去、无穷间断点,则函数定不存圧,定ఫ定定ఫ定

Answer 3

如下：cos2xdx=（1/2）cos2xd2x=（2/2）sin2x+C。上只有有限个间断点且数有则定积分存圧;若跳、 可去、无穷间断点,则函数定不存圧,定ఫ定定ఫ定

Answer 4

是。令t=√x
x=t^2
dx=2tdt
原式=∫2tcostdt
=2tsint-2∫sintdt
=2tsint+2cost+C
=2√xsin√x+2cos√x+C

Answer 5

如：cos2xdx=（1/2）cos2xxx=（2/2）sin2x+C；；；；若跳、 可去、无穷间断点,则函数定不存圧,定ఫఫ定ఫ定