从法律上讲,作为国家及单位给予的福利待遇，公房不是个人的私有财产，首先个人不能通过立遗嘱的方式留给任何人。其次，公房的承租权也是不能继承的，根据法律规定:“遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产”，而公有住房的产权属于国家所有，不属于公民个人所有的财产，因此，不发生继承问题。公房制度中，虽然涉及到对公有住房承租居住的权利，但该项权利不同于普通的财产权利，承租人只享有自己居住的权利，而没有处分该房产的权利。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。