十进制与十六进制怎么理解?

如题所述

    十进制

十进制计数制由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9共 10个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值,每个数位计满十就向高位进一,即 “逢十进一 ”。 

如: 1+9=10(满10了,进1位)

2、十六进制

十六进制由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共 十五个字符组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值,每个数位计满十六就向高位进一,即“逢十六进一”。

如: 1+f=10 (满16了,进1位)

拓展资料

不同进制的转换

( 1 )将二进制数转换成对应的十进制数 

将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”: 利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式,取基数为 2 ,逐项相加,其和就是对应的十进制数。 

例:将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制 

解: 1011.1B=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+1×2 -1 =8+0+2+1+0.5 =11.5D  

( 2 )将十进制数转换成对应的二进制数 

将十进制数转换为对应的二进制数的方法是: 

a、对于整数部分,用被除数反复除以 2 ,除第一次外,每次除以 2 均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外,所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。 

b、对于小数部分,采用连续乘以基数 2 ,并依次取出的整数部分,直至结果的小数部分为 0 为止。故该法称 “ 乘基取整法 ” 。 

例:将十进制 117.625D 转换成二进制数 

解:整数部分: “除以 2 取余,逆序输出” 

小数部分 : “乘以 2 取整,顺序输出” 

所以 117.625D = 1110101.101B 

( 3 )将二进制数转换为对应的八进制数 

由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数,所以二进制数转换成八进制数时,只要以小数点为界,整数部分向左,小数部分向右每 3 位分成一组,各组用对应的 1 位八进制数字表示,即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足 3 位时,可用 0 补足。 

例:将 1101101.10101B 转换成对应的八进制数。 

解:  1101101.10101B = 155.52Q 。

( 4 )将二进制数转为对应的十六进制数 

由于 1 位十六进制数对应 4 位二进制数,所以二进制数转换为十六进制时,只要以小数点为界,整数部分向左,小数部分向右每 4 位分成一组,各组用对应的 1 位十六进制数字表示,即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足 4 位时,用 0 补足。

例:将 1101101.10101B 转换成对应的十六进制数
解: 1101101.10101B = 6D.8AH 。

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