根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定,刑事拘留期限最长为37天。如果在刑事拘留期限内,案件没有得到起诉或者没有被裁定逮捕,公安机关应当立即释放被拘留人。如果公安机关认为需要继续对被拘留人进行限制自由的措施,可以依法申请取保候审或者监视居住。
因此,如果被拘留人的刑事拘留期限不足37天,但案件没有得到起诉或者没有被裁定逮捕,公安机关可以选择向检察机关申请取保候审。但是,是否能够成功取保候审,还需要根据具体情况来进行判断。取保候审的决定是由检察机关依法作出的,需要综合考虑被拘留人的个人情况、案件性质、社会危害程度等因素。
需要注意的是,刑事拘留和取保候审都是对被拘留人进行限制自由的措施,被拘留人在此期间需要遵守相关的规定和要求,否则可能会面临更严厉的制裁。如果您或您身边的人遇到了类似的问题,建议尽快咨询当地律师或法律机构,获取专业的法律建议。