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求抛物线y=x²和直线x-y-2=0之间的最短距离,用拉格朗日乘数法解答
如题所述
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第1个回答 2020-04-10
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原点到椭球面
的最短距离
答:
距离为根号下(
x²
+y²+z²),即要求(x²+y²+z²)的最小值
,用拉格朗日乘数法
:
用拉格朗日乘数法
求该条件极值的可疑极值点,并用无条件极值的方法确定...
答:
x=- λ /2a
,y=
- λ /2b - λ/2a²- λ/2b
²=
1 - λ(a²十b²)=2a²b²λ=-2a²b²/(a²十b²)
《微积分》中的题
,用拉格朗日乘数法
计算
答:
F'y=0.005
x²
-
2
λ=0 F'λ=150-x-2y=0 计算略!23.设长为x米,宽为y米,总材料费为S元,则:xy=60 S=10x+5(2y+x)=15x+10y 构造函数:F(
x,
y,λ)=15x+10y+λ(60-xy),则:F'x=15-λy=0 F'y=10-λ
x=0
F'λ=60-
xy=0
计算略!
若x²+y²
=2,
且|x|≠|y|,求1/(x+y)²+1/(
x-y
)²
的最
小值
答:
解:我们
用拉格朗日乘数法
求解:作函数F(x,y)=1/(x+y)²+1/(
x-y
)²+λ(
x²
+y²-2);令∂z/∂x=-2/(x+y)³-2/(x-y)³+2λx=0...(1)∂z/∂y=-
2
/(x+y)³+2/(x-y)³+2λ
y=0
...(2)x²...
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由抛物线y的平方等于2x与直线
求抛物线y等于x平方与直线y
直线yx2与抛物线
如图直线yx2与抛物线
如图,抛物线y=-x2+bx+c
抛物线与直线联立消x还是消y
求抛物线y=x^2
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