y=(k+1)/x是不是反比例函数？

Question

如题所述

Answer 1

看的出来，楼主不是一个读死书的人，很好很好！！！
楼主在问题补充里说道“K是常量,所以K+1也是常量.所以当k不等于-1时是
”，这个理解是正确的。
接下来，“y=k/(x+1)不是反比例函数”这个说法值得商榷。
在初中阶段，y=k/(x+1)确实不是一个
“关于x”
的反比例函数；
但进一步深入下去，学过变量变换以后，就会知道y=k/(x+1)是一个
“关于（x+1）”
的反比例函数。
理由很简单，我们令
t
＝
x
+
1，则
y=k/(x+1)
＝
k
/
t，这时，y就是“关于t”
的反比例函数了。
事实上，我们把
y=k/x
的图像向左平移一个单位，就能得到y=k/(x+1)的图像，这个图像同样是一个双曲线。
到了高中阶段，学过圆锥曲线以后，就很少再提反比例函数这个概念了，取而代之的是用双曲线这个更具一般性的概念。