1、逐点比较法直线插补
第ⅰ象限一加工直线，起点坐标原点o，终点坐标为a（xe，ye），则直线方程可表示为
令fi，j=xeyj-yexi为偏差判别函数，则有：
（1）当fi，j≥0时，向＋x方向进给一个脉冲当量，到达点 pi＋1，j，此时xi＋1=xi＋1，则点pi＋1，j的偏差判别函数fi+1，j为
（2）当fi，j＜0时，向＋y方向进给一个脉冲当量，到达点pi，j＋1，此时yj+1=yj＋1，则点pi，j＋1的偏差判别函数fi，j+1为
可见，新加工点的偏差fi+1，j或fi，j+1是由前一个加工点的偏差fi，j和终点的坐标值递推出来的，如果按前两式计算偏差，则计算大为简化。
终点判别三种方法：
（1）判别插补或进给的总步数：n=xe+ye；
（2）分别判别各坐标轴的进给步数；
（3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。
总结：
第一拍判别 第二拍判别 第三拍判别 第四拍比较
fij≥0 +δx fi+1，j= fi，j-ye ei+j=e终-1
fij<0 +δy fi，j+1= fi，j+xe
第ⅰ象限直线插补流程图：
例5-1 设加工第一象限直线，起点为坐标原点o（0，0），终点a（6，4），用逐点比较法对其进行插补，并画出插补轨迹。
终点判别寄存器e＝6＋4=10，每进给一步减1，e=0时停止插补。
步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 终点判别
起点 f0，0=0 e=10
1 f0，0=0 ＋x f1，0=f0，0－ye=0－4=－4 e=10－1=9
2 f1，0＜0 ＋y f1，1= f1，0＋xe=－4＋6=2 e=9－1=8
3 f1，1＞0 ＋x f2，1= f1，1－ye=2－4=－2 e=8－1=7
4 f2，1＜0 ＋y f2，2= f2，1＋xe=－2＋6=4 e=7－1=6
5 f2，2＞0 ＋x f3，2= f2，2－ye=4－4=0 e=6－1=5
6 f3，2=0 ＋x f4，2= f3，2－ye=0－4=－4 e=5－1=4
7 f4，2＜0 ＋y f4，3= f4，2＋xe=－4＋6=2 e=4－1=3
8 f4，3＞0 ＋x f5，3= f4，3－ye=2－4=－2 e=3－1=2
9 f5，3＜0 ＋y f5，4= f5，3＋xe=－2＋6=4 e=2－1=1
10 f5，4＞0 ＋x f6，4= f5，4－ye=4－4=0 e=1－1=0
2、其他象限直线插补的方法：
1）分别处理法
分别建立其他三个象限偏差函数计算公式。脉冲进给方向由实际象限决定。
2）坐标变换法（常用）
经坐标变换，按第一象限偏差函数计算公式计算；进给脉冲方向则由实际象限决定。其他各象限直线点的坐标取绝对值，这样，插补计算公式和流程图与第一象限直线一样。
