y=sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上是增函数

还没学过导数，怎么做？
求W的取值范围。

推荐答案 2009-05-10

sinx的增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

-π/3<=x<=π/4
w>0
-πw/3<=wx<=πw/4
所以2kπ-π/2<=-πw/3<πw/4<=2kπ+π/2
因为-πw/3<=wx<=πw/4是包含0的
所以[2kπ-π/2,2kπ+π/2]必然也包含0
所以k=0
-π/2<=-πw/3<πw/4<=π/2

-π/2<=-πw/3
w<=3/2

πw/4<=π/2
w<=2

所以0<w<=3/2

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...函数f(x)=sinWx在区间[-π/3,π/4]上是增函数,那么W的取值范围...答：f(x)对x求导：f'(x)=WcosWx 因为f(x)在区间[-π/3,π/4]上是增函数 所以f'(x)在区间[-π/3,π/4]上大于等于0 所以-πW/3>=-π/2,πW/4<=π/2,且W>=0 所以0<=W<=1.5

已知函数Y=sinwx(w大于0)在负3分之π到4分之π闭区间上是增函数,则w的...答：sinwx包含x=0的增区间是-π/2<=wx<=π/2 又当x∈【-π/3,π/4】时，wx∈【-wπ/3,wπ/4】所以-wπ/3>=-π/2,wπ/4<=π/2,即m<=3/2,m<2 所以m<=3/2

已知函数y=sin wx在(-π/3,π/4)上是增函数,求w的范围!急答：4π/3<=T=2π/|w|，－1.5≤w≤1.5且w≠0 半个周期最小是2π/3

设w>0为常数,函数y=sinwX在[-π/3,π/4]上单调递增,则实数W的取值范围...答：-π/2w+2kπ/w≤x≤π/2w+2kπ/w (函数递增时x的范围)∵y=sinwx在[-π/3,π/4]上单调递增∴-π/3≥-π/2w+2kπ/w且π/4≤π/2w+2kπ/w ([-π/3,π/4]为以上求得x范围的子区间)即w≤3/2-6k且w≤2+8k(k为整数)又∵w>0∴k=0 (确保w有解)∴0 ...

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