想搞清楚一题关于足球的边的应用题
题目是这样的:
为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球。问这批足球共多少个？(这个问会做)
小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？
答案是：3x=5*12 >>> 3x=60 >>> x=20
我对这里的等量关系搞不清楚，一个足球，黑块与白块的边为什么相等？
有人说过：每一个白块与3个黑块相邻，即一个白块用于黑快的3条边，共12个黑块60条边，就可以列出上面的方程。但是我还是不明白。请用个容易理解的方法讲解一下，十分感谢～！重酬～～！
不行，还是不懂。无聊你要不要拿两分了嘛，怪不得你的级数高不了哪里去。
我不懂的是为什么它们的边会相等？
12块黑块,每个黑块相邻的白块为5个,那么如果不考虑重复计数,就应该数了60个白块,但是考虑到每个白块被数了多少次呢?每个白块相邻的黑块有3个,也就是说在数这3个黑块周围的白块数目时都数了这个白块.所以实际的白块数目应该是总数的1/3,即20个白块.
黑块边数5*12=60,
白块边数6*20=120,
黑块边数5*12=60,
白块边数6*20=120,
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-05-09
由欧拉公式得：顶点数+面数-棱数=2
顶点数=12*5=60
面数=12+x
棱数=（12*5+x*6）/2
代入得：x=20
这个公式的证明不需要掌握，只要记住这个结论就可以了，这个公式在化学分子结构与性质里也能用到。关键是顶点数、面数、棱数要算对，这就取决于你的空间想象能力了，静下心来多观察一下就可以发现规律了，这一类的问题也就迎刃而解了。
顶点数=12*5=60
面数=12+x
棱数=（12*5+x*6）/2
代入得：x=20
这个公式的证明不需要掌握，只要记住这个结论就可以了，这个公式在化学分子结构与性质里也能用到。关键是顶点数、面数、棱数要算对，这就取决于你的空间想象能力了，静下心来多观察一下就可以发现规律了，这一类的问题也就迎刃而解了。
第2个回答 2009-05-10
3x=5*12是这个意思:
黑块的总边数为 :
12(黑块数)*5(每个黑块的边数)=x(白块数)*3（每个白块所含的黑块边数）
你仔细看一下应该没有重复的。
黑块的总边数为 :
12(黑块数)*5(每个黑块的边数)=x(白块数)*3（每个白块所含的黑块边数）
你仔细看一下应该没有重复的。
第3个回答 2009-05-09
......怎么老有人问这些无聊的初一问题？？你设个X，然后列个方程组，什么都可以求出来。（当然，要列得对）.....
第4个回答 2009-05-19
本来黑块与白块的边数就不相等啊！
注意球上面黑块不与黑块相邻，只与白块相邻，而白块除了与三个黑块相邻之外，还与3个白块相邻，因此考察球中黑块与白块相邻的边的总数m就知道了。
m既等于黑块的所有边数，又等于白块的边数的一半，所以有
m=5*(黑块数)=3*(白块数)，
把 黑块数＝12 代入上式，就得到 白块数=20。
注意球上面黑块不与黑块相邻，只与白块相邻，而白块除了与三个黑块相邻之外，还与3个白块相邻，因此考察球中黑块与白块相邻的边的总数m就知道了。
m既等于黑块的所有边数，又等于白块的边数的一半，所以有
m=5*(黑块数)=3*(白块数)，
把 黑块数＝12 代入上式，就得到 白块数=20。
相似回答