已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/d,求a的最大值和最小值，并求出此时相应的bc

Question

d改为b

Answer 1

设a/b=b/c=x
那么b=cx ，a=bx=cx²
a+b+c=cx²+cx+c=13
c(x²+x+1)=13

当c=1时，x²+x+1=13
x=3或者-4
a=9或者16

当c=13时，x²+x+1=1
x=0（不成立） 或者x=-1
a=13

所以a的最大值是16，对应的bc=-4
a的最小值是9，对应的bc=3

Answer 2

设a＞b＞c，
由b：a=c：b，
a=bp，b=cp，
∴cp²+cp+c=13
c（p²+p+1）=13，
∵13是质数，
∴c=1，P²+p+1=13，
（p-3）（p+4）=0，
（1)p=3,a=9,b=3，c=1，bc=3
（2）p=-4，a=16，b=-4，c=1，bc=-4.

Answer 3

大致是这样做
a+c=13-b
ac=b*b
然后a,c就是x^2-(13-b)x+b^2=0的解

然后怎么算我再想想