数学中的e是怎样定义的

Question

在高中学了一些关于e的知识
但却没有学过e的定义
希望有人帮助解决

Answer 1

数学中e是无理数，在数学中是代表一个数的符号，其实还不限于数学领域。在大自然中，建构，呈现的形状，利率或者双曲线面积及微积分教科书、伯努利家族等。现e已经被算到小数点后面两千位了。

e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2.71828...，它是这样定义的：

当n→∞时，(1+1/n)^n的极限

注：x^y表示x的y次方。

拓展资料

e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

e的极限表示：

e=lim<x-->0>(1+1/x)^x

=lim<n-->+∞>{1,2,3,4,…，n}

=lim<x-->+∞>∑(0,x)1/i!

注：{1,2,3,4,…,n}=1+1/{1+1/[2+(1/3+{1/4+…+(1/n)]})]…}

参考资料：百度百科-无理数e

Answer 2

(1+1/n)^n 当n趋向无穷大时，极限存在，而我们无法给出它的显数，故，人们就定义此极限值为 e =2.718281828459045……
上面是定义式，而比较形象的表达式是 1+1/1！+1/2！+1/3！+1/4！+1/5！+……（+∞）

Answer 3

1+1/n，当n趋于无穷大时趋于0。
可以定义为，（1+1/n）^n本回答被提问者采纳

Answer 4

1 + 1/n，当n趋于无穷大时，这个式子的极限就是e

Answer 5

(1+1/n)^n 当n趋向无穷大时，极限存在，而我们无法给出它的显数，故，人们就定义此极限值为 e =2.718281828459045……
上面是定义式，而比较形象的表达式是 1+1/1！+1/2！+1/3！+1/4！+1/5！+……（+∞）