离婚时子女抚养权归谁首先应该由离婚男女双方自行协商决定，双方的协商确定抚养子女的一方只要不存在法定的不适合抚养子女的情况，双方的协商结果就是合法有效的，双方就子女抚养问题应当在离婚协议中进行约定，离婚后按照离婚协议的约定执行即可。
如果男女双方就子女抚养权归谁的问题无法协商决定，那么就只能向人民法院提起诉讼，请求人民法院就子女抚养权归谁的问题作出判决。人民法院在判定子女抚养权归属时，根据的是子女的权益保障以及对双方的具体情况进行综合判断。其判断的因素主要是子女由哪一方抚养对子女成长更加有利，以及双方哪一方更加需要子女的抚养权。因此离婚双方在诉讼中争取子女抚养权时，应当从这两个方面提交证据。例如从对子女成长更有利的角度，可以提供自己的收入证明，证明自己能让子女得到更好的教育，提供自己或者自己的父母有能力和意愿帮忙照顾孩子的证据，提供子女与自己生活时间更长的证据等。而从哪一方更加需要抚养权的角度，可以提供对方有其他子女的证据，或者自己已经没有生育能力的证据等。
《婚姻法》第三十六条【离婚与子女】
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。