plancherel 定理是什么，和parseval定理的区别是什么

Question

如题所述

Answer 1

lancherel定理是调和分析里的一个结论,最早由Michel Plancherel证明.其可表述为
对同时属于L1(R) 和 L2(R)的函数f来说,其傅立叶变换F属于L2(R),且傅立叶变换是等距变换.数学表述为：
||F||^2=int_{-inf}^{inf}(f(t))^2dt
它指出一个函数的L2 范数等于其傅里叶频谱的L2 范数。更精确地表述为，如果一个函数同时属于L1空间和L2空间，那么其傅里叶变换属于L2空间，且傅里叶变换对L2 范数是等距映射。这表明限制在L1∩L2上的傅里叶变换可以扩展为一个唯一的等距映射L2→L2，该映射实际上为一个酉映射。
傅里叶变换的酉性在科学和工程领域中通常称为帕萨瓦尔定理（ Parseval's theorem）。[

Answer 2

Plancherel定理是调和分析里的一个结论,最早由Michel Plancherel证明.
其可表述为对同时属于L1(R) 和 L2(R)的函数f来说,其傅立叶变换F属于L2(R),
且傅立叶变换是等距变换.数学表述为：

||F||^2=int_{-inf}^{inf}(f(t))^2dt
在工程上的理解为 信号的拉氏变换的2模的平方等于该信号的能量 .
后面那个问题回答不了你了.

Answer 3

Plancherel定理是调和分析里的一个结论.

Answer 4

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Answer 5

不知道
不清楚

不明白