为什么lnπ用泰勒展开得到的数不等于1.14？

如题所述

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推荐答案 2023-04-21

lnπ用泰勒展开得到的数当然是正确的，否则这个级数的展开就没有意义了。

在泰勒级数展开式中，我们知道，上式只有在-1<x≤1的范围内展开才行，而如果我们把lnπ写成ln(1+(π-1))的形式时，π-1>1，超出了它的收敛区间，所以不能这样直接展开。

我们可以考虑下ln2(1+x)=ln2+ln(1+x)的形式，这样lnπ=ln2+ln(π/2)，这样展开就能等到lnπ=1.14了

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