二次函数的交点式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。

举例如下：

已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。

解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则

12=a（4-1）（4-2）

12=a×3×2

12=6a

解得：a=2

故，函数解析式为：y=2（x-1）（x-2）。

扩展资料：

二次函数的三种形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a 、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)。

3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)。

y=ax²+bx+c：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）