方法1:基本初等函数经过有限次复合及四则运算,所得函数叫初等函数,此函数在定义域上连续。
由上面说的定理,知函数(x+1)In((x+1)(x+1))在x=-1处连续,由连续的定义,得出上面图片的内容。
故若要使分段函数在x=-1处连续,则应有k=0
不好意思,答案写错了
我改一下
汗颜啊。。。
以上内容请忽视,我重写
连续的定义是:函数某一点的极限值存在,并且等于函数值。
函数(x+1)In((x+1)(x+1))在x=-1处是不连续的,因为函数值不存在。怎么能说函数值和极限值相等呢?
但题中是分段函数,人为在x=-1处赋了值,如果赋的值等于函数在此处的极限值,那么就连续了。