线性代数 行列式代数余子式的计算问题

Question

线性代数 行列式代数余子式的计算问题这道题有几种解法？
是不是可以将D的第一列换为计算式的系数
1 2 1 2 后直接计算行列式的值就行了？
能不能将每一个代数余子式算出来后再进行计算？我算了好几遍总是和答案不一样，是计算出差错了吗？

还有，如果将题目中的
代数余子式 改为 余子式
又如何计算？

Answer 1

1）自然是【不止】一种解法的。当然，也不外乎《技巧算》和《硬算》两种方法；
2）是的；
3）应该是你计算出错了。A11=|(3,4,6)(4,1,2)(2,2,2)|=14、A21=-|(2,3,4)(4,1,2)(2,2,2)|=-8、A31=2、A41=-6，A11+2A21+A31+2A41=14-16+2-12=-12 ，你是这样计算的么？
4）M11+2M21+M31+2M41=A11-2A21+A31-2A41=|(1,2,3,4)(-2,3,4,6)(1,4,1,2)(-2,2,2,2)|=44

Answer 2