二次函数交点式

Question

X1 X2是什么?

Answer 1

抛物线
y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为(x1,0)(x2,0)
那么抛物线的
解析式
可以化为
y=a(x-x1)(x-x2)
如抛物线y=2x²+bx+c与x轴的两个交点为（2,0），（5,0）
那么他的解析为:y=2(x-2)(x-5)
x1,x2是实数，是抛物线与x轴交点的
横坐标

Answer 2

解：设二次函数的解析式是交点式y=a(x+2)(x-6),把x=0,y=-2√3代入解析式，得：
-2√3=a(0+2)(0-6)
-2√3=-12a
a=√3/6
再把a=√3/6代入y=a(x+2)(x-6)得二次函数的解析式y=(√3/6)(x+2)(x-6),化成一般式，是：
y=(√3/6)x²-(2√3/3)x-2√3,配方：
y=(√3/6)(x²-4x)-2√3
y=(√3/6)(x²-4x+2²)-2√3-(√3/6)×2²
y=(√3/6)(x-2)²-8√3/3
所以顶点坐标是(2,
-8√3/3)