y=1/x+a,求y的n阶导数

Question

y=1/x+a,求y的n阶导数

Answer 1

a也在分母上的话
实际上就是(x+a)^(-1)
求导每次都会减小一次
再乘以系数(-1)，(-2)…等等
所以得到n阶导数为
y(n)=(-1)(-2)…(-n) *1/(x+a)^(n+1)
整理之后为y(n)=(-1)^n * n! *1/(x+a)^(n+1)

Answer 2

应该是[(-1)^n]*（n！）/[（x+a）^（n+1）]