-5x(-11/5)+13x(-11/5)-3÷(-5/11)

Question

如题所述

Answer 1

第一步：去括号整理：
∵-5x(-11/5)=5X11/5(根据：正负数乘法法则：同号二数相乘得正);
+13x(-11/5)=-13X11/5(根据：正负数乘法法则：异号二数相乘得负);
-3÷(-5/11)=+3X11/5(根据：分数除法法则：除以一个数，等于乘上它的相反数);
∴原式=5x11/5-13x11/5+3X11/5
第二步：提取公因数
原式=（5-13+3）X11/5
第三步：合并计算
原式=（5-13+3）X11/5
=-5X11/5
=-11

Answer 2

此题是一道简便运算题。答案是-11。

第一种思路：先将算式中的式子尽量化为相同的结构，然后合并相同结构的式子，即可化简

-5×（-11/5）+13×（-11/5）-3÷（-5/11）

=-5×（-11/5）+13×（-11/5）-3×（-11/5）  

(将结构接近的式子化为相同的结构方便合并)[除以一个数等于乘以它的倒数。（-3）÷（-5/11）=（-3）÷（-5/11）×1=（-3）÷（-5/11）×（-5/11）×（-11/5）]

=（-5+13-3）×（-11/5）   （合并）[加法结合律]

=（-5）×（-11/5）

=-11

第二种思路：先将明显能化简的直接化简，然后再按第一种思路走

-5×（-11/5）+13×（-11/5）-3÷（-5/11）

=11+13×（-11/5）-3÷（-5/11） （化简） [乘法分配律]

=11+13×（-11/5）-3×（-11/5）(将结构接近的式子化为相同的结构方便合并)[除以一个数等于乘以它的倒数]

=11+（13-3）×（-11/5）   （合并）

=11-22

=-11

思路分析比较：此题思路一和思路二差别不大。假如此题的5变为6，即-6×（-11/6）+13×（-11/6）-3÷（-6/11），如果你先化简，假设你只化简-6×（-11/6）这个，最后你会得到11+10×（-11/6），化简得11+5×（-11/3），此时你还要将11通分为33/3，第一步的化简明显是多余的，此时思路一明显优于思路二。思路二一般可以用于一些结构复杂的算式，将其中的式子先化简一部分简单的，化简后使算式更简单清晰，更容易发现题目的突破点。

此题衍生（难度提升）：对于结构类似的题，出现比如a×c+a×b+b×d类似的结构时（式子可能更多），你需要考虑两种思路①（a×c+a×b）+b×d，②a×c+（a×b+b×d）。根据实际情况选择合适的方式合并式子。

Answer 3

这是一道小学数学中的巧算题。

首先，观察式子，可将式子拆分成三个部分，分别是：

-5x(-11/5)，

13x(-11/5)，

3÷(-5/11)

容易发现这三项中有类似的一项，其中

3÷(-5/11)可变换成3x（-11/5）

这样，我们便可以使用乘法分配律。以下是详细过程：

原式=

-5x(-11/5)+13x(-11/5)-3x（-11/5）

=（-11/5）x(-5+13-3)

=(-11/5)x5

=-11

总结：遇到这类看似复杂的分数计算题时，不妨先观察一下式子中是否有相似的一项，如果有，便可以将除号改成乘号，分子分母颠倒一下，继续使用乘法分配律进行解题。

小提示：注意符号，这道题的一个陷阱就是容易漏掉负号。

你还可以多做这类题型，提升自己的题感和解题能力。

这里有一些巧算的题型讲解，有空可以自己研读一下，有疑问的地方欢迎探讨：

网页链接

Answer 4

你好，解答如下：
-5x(-11/5)+13x(-11/5)-3÷(-5/11)
=55/5+（-143/5）-（-33/5）
=（55-143+33）/5
=-55/5
=-11
此题，不宜一开始就算出每个式子的结果，而应认真观察，不难发现，他们都可以化为分母为5的分数，统一化为分数之后，直接计算分子的加减，将结果除以5就是了。另外 要注意正负号，减去负数等于加上那个负数的相反数。

Answer 5

这道题目可以用提取公因数的方法来做。
这道题目的做法如下：
原式=-11/5*（-5+13-3）（一个数除以另一个数等于乘以那个数的倒数）

=-11/5*5
=-11.
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
★确定公因式的一般步骤
（1）如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
注意：
如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:
-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。
口诀：找准公因式，一次要提净；若搬全家走，留1把家守；提正不变号，提负就变号。